设|a|=3,b=|4|,c=|5|，且满足a+b+c=0,则|a*b+b*c+c*a|=?书上答案36请问怎么来的啊

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 19:57:22

|a|=3,b=|4|,c=|5|，且满足a+b+c=0,是向量吧?以后不要这么写.

ab=12cos90°=0
bc=20cos(bc夹角)=20*4/5=16
ca=15cos(ca夹角)=15*3/5=9

a*b+b*c+c*a=25,不是36?

a=-(b+c) |a*b+b*c+c*a|=3|a*csin&|=3*3*5*4/5=36 3三倍 3=a 5=c 4/5正弦 我解得和书上不一样 但是我觉得可以行得通

a*b=absinACB=3*4*1=12，
同理，b*c=bcsinBAC=4*5*(3/5)=12，
c*a=casinABC=5*3*(4/5)=12，
所以答案为36